真假推理详解
框架 1:半对半错——假设“最小信息”是对的
框架 2:1 全对 1 全错 1 半对半错——最大信息为真
框架 3:只有特定人说的是实话——被点名的人说假话
框架 4:4321 选全能王者——用 3 人组找“菜鸡”,2 人组找队友
框架 5:5 人分组 3+2,相同归大——相同的直接排除/在不同里找相同
框架 6:两组矛盾比大小——大大则大
框架 1:半对半错——假设“最小信息”是对的
【例 1】(2020 重庆选调)陈燕、李婷和赵伟被同一所大学的英语、经济和法律三个专业录取,对于她们的录取情况,同学们有以下猜测:
甲:陈燕是经济专业的,赵伟是法律专业的;
乙:陈燕是法律专业的,李婷是经济专业的;
丙:陈燕是英语专业的,赵伟是经济专业的;
结果出来后,每位同学都只对了一半。那么,下列结论正确的是:
A.陈燕、李婷和赵伟分别是英语、经济和法律专业的
B.陈燕、李婷和赵伟分别是经济、法律和英语专业的
C.陈燕、李婷和赵伟分别是英语、法律和经济专业的
D.陈燕、李婷和赵伟分别是法律、英语和经济专业的
答案解析
练习.在一次摩托车比赛中,有五位运动员的名次可能是这样的(每个名次只能一人):
①赵爱武第二,钱堂江第三;
②钱堂江第一,孙达胜第四;
③李积红第三,周关群第五;
④赵爱武第二,孙达胜第四;
⑤周关群第一,李积红第二。
比赛结果证明,上述猜测中各有一句是正确的。由此可知,冠军是谁?
A.赵爱武 B.钱堂江 C.孙达胜 D.李积红
答案解析
框架 2:1 全对 1 全错 1 半对半错——最大信息为真
【例 2】(2021 广东)甲、乙、丙三人对一块花田里种植的花朵品种各做了两次猜测。
甲:①“它是月季”;②“它不是玫瑰”。
乙:①“它不是月季”;②“它是玫瑰”。
丙:①“它不是月季”;②“它不是牡丹”。
工作人员听到后表示:“你们三人中,只有一个人两次都猜对了,一个人猜对了一次,还有一个人完全猜错了。”
如果工作人员的说法是对的,则该花田里种植的是:
A.玫瑰 B.月季 C.牡丹 D.玫瑰、月季和牡丹之外的花种
答案解析
甲说:“这不是‘奇瑞’,也不是‘荣威’。”
乙说:“这不是‘奇瑞’,而是‘红旗’。”
丙说:“这不是‘红旗’,而是‘奇瑞’。”
后来,车展管理员说:“三人中,有一个人的两个判断都对;另一个人的两个判断都错;第三个人的两个判断一对一错。”由此可知:
A.这辆轿车是奇瑞轿车 B.这辆轿车是荣威轿车
C.这辆轿车是红旗轿车 D.上面三辆轿车都不是
小强说:“它不是角龙,是甲龙。”
小虎说:“它不是甲龙,是角龙。”
小明说:“它不是剑龙,也不是甲龙。”
看完标识牌,发现三个人的猜测中只有一人的两个判断都对,一人的判断是一对一错,还有一人全错了。
根据以上陈述,可以得出他们看到的恐龙骨骸属于哪种恐龙:
A.角龙 B.甲龙 C.剑龙 D.无法确定
春游过程中,小米、小钱和小何看到了一棵树
小钱说:“它不是松树,是柏树。”
小何说:“它不是柏树,是松树。”
小米不能确定是什么树,但是他说:“它不是杨树,也不是柏树。”
最后老师说:“你们三个人的猜测中只有一个人的两个判断都对,一个人的判断是一对一错,还有一人全错了。”
如果老师的说法是对的,则可以得出他们看到的是哪种树?
A.松树 B.柏树 C.杨树 D.无法确定
(2020 北京)几位同事在小王家喝茶聊天。他们讨论正在喝的这种茶是什么茶。
小刘说:“不是龙井,不是碧螺春”,
小赵说:“不是龙井,是乌龙茶”,
小李说:“不是乌龙茶,是龙井。”
最后,经小王确认,三人中有一人的判断完全正确,一个人只说对了一半, 另外一个人则完全说错。
据此,可以推出:
A.小刘的判断完全正确,他们喝的是乌龙茶 B.小赵的判断完全正确,他们喝的不是龙井
C.小李的判断完全正确,他们喝的是龙井 D.小李只说对了一半,他们喝的是碧螺春
答案解析
框架 3:只有特定人说的是实话——被点名的人说假话
【例 3】(2021 山东)F、G、H、J 四个人是大学同学,他们都参加了研究生考试,但最后只有一个人考上了研究生。而其余三人分别成为了作曲家、高中老师和公务员。在研究生考试复习期间,有一天他们坐在一起预测大家将来的生活,F 说:G 肯定不会成为作曲家;G 说:H 肯定可以考上研究生;H 说:J 不会成为公务员;J 预测他自己将来会娶一名外国妻子。可是他们的预测中只有一个是正确的,且预测正确的那个人考上了研究生。
据此可以推断出以下哪项是错误的?
A.J 并未娶外国人为妻 B.F 考上了研究生 C.G 成为了高中老师 D.H 成为了公务员
答案解析
(2010 国考)甲乙丙丁四人的车分别为白色、银色、蓝色和红色。在问到他们各自车的颜色时
甲说:“乙的车不是白色。”
乙说:“丙的车是红色的。”
丙说:“丁的车不是蓝色的。”
丁说:“甲、乙、丙三人中有一个人的车是红色的,而且只有这个人说的是实话。”
如果丁说的是实话,那么以下说法正确的是:
(2017 联考)有四个人,他们分别是小偷、强盗、法官、警察。
第一个人说:“第二个人不是小偷。”
第二个人说:“第三个是警察。”
第三个人说:“第四个人不是法官。”
第四个人说:“我不是警察,而且除我之外只有警察会说实话。”
如果第四个人说的是实话,那么以下说法正确的是:
(2013 陕西)A、B、C、D 为四位漂亮女生,她们喜欢穿漂亮衣服,某天, 她们穿的衣服颜色各不相同,有黄色、绿色、蓝色和红色四种,在问到她们各自衣服的颜色时。
A 说:“B 的衣服不是黄色的”,
B 说:“C 的衣服是绿色的”,
C 说:“D 的衣服不是蓝色的”,
D 说:“A、B、C 三人中有一个人的衣服是绿色的,而且只有这个人说的是实话。”
如果 D 说的是实话,那么以下说法中正确的是:
(2017 陕西)甲乙丙丁四人骑着共享单车去春游,共享单车的品牌有:ofo,
酷骑,摩的单车品牌各不相同。
甲说:“乙的车不是 ofo 单车。”
乙说:“丙的车是 oxo 单车。”
丙说:“丁的车不是摩拜单车。”
丁说:“甲、乙、丙三人中有一个人的车是 oxo 单车,而且只有这个人说的是实话。”
如果丁说的是实话,那么以下说法中正确的是:
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框架 4:4321 选全能王者——用 3 人组找“菜鸡”,2 人组找队友
【例 4】(2019 年福建省选调)航天局认为优秀宇航员应具备三个条件:第一,丰富的知识;第二,熟练的技术;第三,坚强的意志。现有至少符合条件之一的甲、乙、丙、丁四位优秀飞行员报名参选,已知:
①甲、乙意志坚强程度相同
②乙、丙知识水平相当
③丙、丁并非都是知识丰富
④四人中三人知识丰富、两人意志坚强、一人技术熟练。
航天局经过考查,发现其中只有一人完全符合优秀宇航员的全部条件。他是:
A.甲 B.乙C.丙 D.丁
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练习.某公司招聘总经理秘书,程蔷、朱莉、李萍、薛芳四人前去应聘。该公司规定的录用条件是:①有硕士研究生学历;②英语口语会话熟练;③有两年以上文秘工作经验。现在已知:
(1) 程蔷和朱莉两人中有一人只上过本科。
(2) 朱莉和薛芳的最后学历相同。
(3) 李萍和薛芳英语会话能力相仿。
(4) 每个人至少符合一个条件,有三人符合条件①,二人符合条件②,一人符合条件③。
经考核,四人中有一人符合要求被录用。这个人是()。
A.程蔷 B.朱莉 C.李萍 D.薛芳
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框架 5:5 人分组 3+2,相同归大——相同的直接排除/在不同里找相同
【例 5】(2018 浙江)某公司招聘时有张三、李四、王五、赵六、钱七 5 人入围。从学历看,有 2 人为硕士、3 人为博士;从性别看,有 3 人为男性、2 人为女性。已知,张三、王五性别相同,而赵六、钱七性别不同;李四与钱七的学历相同,但王五和赵六的学历不同。
最后,只有一位女硕士应聘成功。由此可以推出,应聘成功者为:
A.张三 B.李四 C.王五 D.赵六
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拓展 1.华光高科技公司在进行人才招聘时,有小张、小李、小王、小赵、小钱等 5 人入围。从学历看,这 5 人中 2 人为硕士,3 人为博士;从年龄看,这5 人中有 3 人小于 30 岁,2 人大于 30 岁。已知,小张、小王属于相同的年龄段,而小赵、小钱属于不同的年龄段; 小李与小钱的学位相同,小王和小赵的学位不同。最后,只有一位年龄大于 30 岁的硕士应聘成功。据此,可以推出应聘成功者是:
A.小张 B.小王 C.小赵 D.小钱
答案解析
拓展 2.N 中学在进行高考免试学生的推荐时,共有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚等 7 位同学入围。在 7 人中,有 3 位同学是女生,4 位同学是男生,有 4 位同学的年龄为 18 岁,而另 3 位同学年龄则为 17 岁。已知,甲、丙和戊年龄相同,而乙、庚的年龄则不相同; 乙、丁与己的性别相同,而甲与庚的性别则不相同。
最后,只有一位 17 岁的女生得到推荐资格。据此,可以推出获得推荐资格的是:
A.庚 B.戊 C.乙 D.甲
答案解析
框架 6:两组矛盾比大小——大大则大
【例 6】(2022 深圳)某分公司组织员工前往总部参加年终晚会,所有员工要么选择乘高铁,要么选择乘飞机,经统计,乘高铁的员工多于乘飞机的员工, 女员工人数多于男员工人数。
则下列断定一定为真的是:
(1) 乘飞机的女员工多于乘飞机的男员工。
(2) 乘高铁的男员工多于乘飞机的男员工。
(3) 乘高铁的女员工多于乘飞机的男员工。
A.(1)(2) B.只有(3)C.(2)(3) D.一个都没有
答案解析
练习.在某公司新招聘的 100 名应届毕业生(不含专科)中,男性 42 名,女性 58 名;研究生的比例超过了本科生,计算机类毕业生人数多于文史类毕业生, 除了计算机类和文史类专业外,还有其他专业毕业的学生。
根据以上陈述,关于上述 100 名大学毕业生,可以得出以下哪项?
A.计算机类研究生人数多于文史类本科生
B.女性计算机类毕业生人数多于男性文史类本科生
C.女性研究生人数多于男性本科生
D.计算机类研究生人数多于男性本科生
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01 课堂测验
练习 1.(2021 新疆)某次幼儿园的课堂上,老师拿出五种水果,并依次编号为①—⑤,然后要求小朋友说出其中任意两种水果的名称。
小李说:③是苹果,②是龙眼。
小赵说:④是香蕉,②是猕猴桃。
小钱说:①是香蕉,⑤是梨子。
小孙说:④是梨子,③是猕猴桃。
小王说:②是苹果,⑤是龙眼。
结果是他们每人只说对了一半,根据以上条件下列正确的是:
A.①是香蕉,②是苹果 B.②是猕猴桃,③是梨子
C.③是苹果,④是梨子 D.④是龙眼,⑤是梨子
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练习 2.(2021 江苏)甲、乙、丙、丁 4 位中学同学毕业 30 年后相聚。现在, 他们已成为企业家、大学教师、歌手和会计师,且每人只有一种身份,并不重复。他们在中学时代就各人的未来职业有过如下预言:
甲:乙不会成为歌手;
乙:丙会成为会计师;
丙:丁不会成为企业家;
丁:乙不会成为大学教师。
现在看来,他们当中只有会计师的预言是正确的。
根据上述信息可以推断,甲、乙、丙、丁的职业分别是:
A.企业家、大学教师、歌手、会计师
B.大学教师、歌手、企业家、会计师
C.企业家、歌手、会计师、大学教师
D.会计师、大学教师、歌手、企业家
答案解析
练习 3.(2021 广东选调)在某单位的优秀员工评选中,规定优秀员工应具备以下三个条件:第一,业务能力强;第二,工作认真负责;第三,团队协作能力强。现在有小张、小王、小周、小李四位员工报名参加评选,已知相关情况如下:
①小张、小王团队协作能力相当;
②小王、小周业务水平基本持平;
③小周、小李并非都是业务能力强的人;
④4 人均工作认真负责,其中有 3 人业务能力强、2 人团队协作能力强。结果发现,4 人中只有 1 人符合优秀员工的所有条件,则这个人是()。
A.小张 B.小王 C.小周 D.小李